Soal Hukum Coloumb dan Medan Listrik pada Muatan Listrik 

dan Sistem Muatan Terdistribusi Diskrit (Pertemuan 3)

  

1.        Muatan qA (+1 μC) dan muatan qB (-4 μC) terletak segaris dan dipisahkan oleh jarak 18 cm. Tentukanlah :

       a. Gaya Coulomb

       b. Energi potensial

       c. Potensial listrik di tengah-tengah A dan B (titik p)

       d. Letak titik yang kuat medan listriknya nol

       e. Usaha untuk memindahkan muatan qC = -10-6 C dari jarak tak terhingga ke titik p.

 Pembahasan:

a.   Gaya Coulomb

F = (k qA. qB) / RAB2

⇒ F = (9 x 109 . 1 x 10-6 . 4 x 10-6) / (18 x 10-2)2

⇒ F = (36 x 10-3) / (324 x 10-4)

⇒ F = 36/324 x 10

⇒ F = 360/324

⇒ F = 10/9 N.

            b.     Energi potensial

 Ep = (k qA. qB) / RAB

⇒ Ep = (9 x 109 . 1 x 10-6 . (-4 x 10-6)) / (18 x 10-2)

⇒ Ep = (-36 x 10-3) / (18 x 10-2)

⇒ Ep = -36/18 x 10-1

⇒ Ep = -2 x 10-1

⇒ Ep = -0,2 J.

            c.       Potensial di titik p (di tengah A dan B)

            Vp = VA + VB

 ⇒ Vp = {(k.qA) / ½RAB} +{(k.qB) / ½RAB}

⇒ Vp = {(9 x 109 . 1 x 10-6) / (9 x 10-2)} + {(9 x 109 . (-4 x 10-6)) / (9 x 10-2)}

⇒ Vp = (1 x 105) + (-4 x 105)

⇒ Vp = -3 x 105 volt.

            d.      Letak titik yang kuat medannya nol Karena muatan A dan B berbeda tanda, maka tiik yang kuat medannya nol dapat berada di sebelah kiri muatan A pada jarak terntentu. Misalkan RA               = x maka RB = 18 + x. Agar kuat medan sama dengan nol, maka :

EA = EB.

 ⇒ (k.qA) / RA2 = (k.qB) / RB2

⇒ qA / RA2 = qB / RB2

⇒ (1 x 10-6) / x2 = (4 x 10-6) / (18 + x )2 ⇒ 1/x2 = 4 / (18 + x )2 → akarkan untuk menghilangkan kuadrat.

⇒ 1/x = 2 / (18 + x)

⇒ 18 + x = 2x

⇒ x = 18 cm.

 Jadi, titik yang kuat medan listriknya nol terletak 18 cm di sebelah kiri muatan A atau 36 cm di sebelah kiri muatan B.

            e.       Usaha memindahkan muatan

 W = (Vp - V∞).qc

⇒ W = (-3 x 105 - 0).(-10-6)

⇒ W = -3 x 105.(-10-6)

⇒ W = -3 x 10-1

⇒ W = + 0,3 J

2.        Dua buah partikel bermuatan berada pada satu garis berjarak R sehingga terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Tentukanlah perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antar partikel tersebut terhadap posisi awal jika jarak antara keduanya menjadi 6 kali jarak semula.

Pembahasan:

Diketahui :

R1 = R; R2 = 6R1 = 6R. F = (k q1. q2) / R2

⇒ F1 = (k q1. q2) / R12 dan F2 = (k q1. q2) / R22

Karena nilai k, q1, q2 tetap, maka perbandingan gaya tarik-menariknya hanya bergantung pada kuadrat jarak.

⇒ F1/F2 = R22 / R12 ⇒ F1/F2 = (6R)2 / R2

⇒ F1/F2 = 36 R2 / R2

⇒ F1/F2 = 36/1

⇒ F2 = 1/36 F1

Jadi gaya tarik menarik setelah jaraknya diubah adalah 1/36 x gaya tarik menarik pada jarak semula.

3.        Titik A berada pada jarak 5 cm dari muatan +10 mikro Coulomb. Besar dan arah medan listrik pada titik A adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 mikro Coulomb = 10⁻⁶ C)
Pembahasan
Diketahui :

Muatan listrik (q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 Coloumb

Jarak antara titik A dan muatan listrik (r_A) = 5 cm = 0,05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Ditanya: E dan Arah medan listrik pada titik A